Puedes encontrar la Jupyter Notebook completa en GitHub.  

¿Qué son los Outliers?

Es interesante ver las traducciones de “outlier” -según su contexto- en inglés:

• Atípico
• Destacado
• Excepcional
• Anormal
• Valor Extremo, Valor anómalo, valor aberrante!!

Eso nos da una idea, ¿no?

Es decir, que los outliers en nuestro dataset serán los valores que se “escapan al rango en donde se concentran la mayoría de muestras”. Según Wikipedia son las muestras que están distantes de otras observaciones.

Detección de Outliers

¿Y por qué nos interesa detectar esos Outliers? Por que pueden afectar considerablemente a los resultados que pueda obtener un modelo de Machine Learning… Para mal… ó para bien! Por eso hay que detectarlos, y tenerlos en cuenta. Por ejemplo en Regresión Lineal ó algoritmos de Ensamble puede tener un impacto negativo en sus predicciones.

Outliers Buenos vs Outliers Malos

Los Outliers pueden significar varias cosas:

1. ERROR: Si tenemos un grupo de “edades de personas” y tenemos una persona con 160 años, seguramente sea un error de carga de datos. En este caso, la detección de outliers nos ayuda a detectar errores.
2. LIMITES: En otros casos, podemos tener valores que se escapan del “grupo medio”, pero queremos mantener el dato modificado, para que no perjudique al aprendizaje del modelo de ML.
3. Punto de Interés: puede que sean los casos “anómalos” los que queremos detectar y que sean nuestro objetivo (y no nuestro enemigo!)

Instala tu ambiente de desarrollo python con Anaconda, aquí explicamos cómo

Muchas veces es sencillo identificar los outliers en gráficas. Veamos ejemplos de Outliers en 1, 2 y 3 dimensiones.

Outliers en 1 dimensión

Si analizáramos una sola variable, por ejemplo “edad”, veremos donde se concentran la mayoría de muestras y los posibles valores “extremos”. Pasemos a un ejemplo en Python!

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

edades = np.array([22,22,23,23,23,23,26,27,27,28,30,30,30,30,31,32,33,34,80])
edad_unique, counts = np.unique(edades, return_counts=True)

sizes = counts*100
colors = ['blue']*len(edad_unique)
colors[-1] = 'red'

plt.axhline(1, color='k', linestyle='--')
plt.scatter(edad_unique, np.ones(len(edad_unique)), s=sizes, color=colors)
plt.yticks([])
plt.show()

En el código, importamos librerías, creamos un array de edades con Numpy y luego contabilizamos las ocurrencias.

Al graficar vemos donde se concentran la mayoría de edades, entre 20 y 35 años. Y una muestra aislada con valor 80.

Outliers en 2 Dimensiones

Ahora supongamos que tenemos 2 variables: edad e ingresos. Hagamos una gráfica en 2D. Además, usaremos una fórmula para trazar un círculo que delimitará los valores outliers: Los valores que superen el valor de la “media más 2 desvíos estándar” (el área del círculo) quedarán en rojo.

from math import pi

salario_anual_miles = np.array([16,20,15,21,19,17,33,22,31,32,56,30,22,31,30,16,2,22,23])
media = (salario_anual_miles).mean()
std_x = (salario_anual_miles).std()*2
media_y = (edades).mean()
std_y = (edades).std()*2

colors = ['blue']*len(salario_anual_miles)
for index, x in enumerate(salario_anual_miles):
    if abs(x-media) > std_x:
        colors[index] = 'red'
        
for index, x in enumerate(edades):
    if abs(x-media_y) > std_y:
        colors[index] = 'red'

plt.scatter(edades, salario_anual_miles, s=100, color=colors)
plt.axhline(media, color='k', linestyle='--')
plt.axvline(media_y, color='k', linestyle='--')

v=media     #y-position of the center
u=media_y    #x-position of the center
b=std_x     #radius on the y-axis
a=std_y    #radius on the x-axis

t = np.linspace(0, 2*pi, 100)
plt.plot( u+a*np.cos(t) , v+b*np.sin(t) )

plt.xlabel('Edad')
plt.ylabel('Salario Anual (miles)')
plt.show()

Veamos -con la ayuda de seaborn-, la línea de tendencia de la misma distribución con y sin outliers:

Con esto nos podemos dar una idea de qué distinto podría resultar entrenar un modelo de Machine Learning con ó sin esas muestras anormales.

Visualizar Outliers en 3D

Vamos viendo que algunas de las muestras del dataset inicial van quedando fuera!

¿Qué pasa si añadimos una 3ra dimensión nuestro dataset? Por ejemplo, la dimensión de “compras por mes” de cada usuario.

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure(figsize=(7,7))
ax = fig.gca(projection='3d')

compras_mes = np.array([1,2,1,20,1,0,3,2,3,0,5,3,2,1,0,1,2,2,2])
media_z = (compras_mes).mean()
std_z = (compras_mes).std()*2

for index, x in enumerate(compras_mes):
    if abs(x-media_z) > std_z:
        colors[index] = 'red'

ax.scatter(edades, salario_anual_miles, compras_mes, s=20, c=colors)
plt.xlabel('Edad')
plt.ylabel('Salario Anual (miles)')
ax.set_zlabel('Compras mensuales')

plt.show()

En el caso de las compras mensuales, vemos que aparece un nuevo “punto rojo” en el eje Z. Debemos pensar si es un usuario que queremos descartar ó que por el contrario, nos interesa analizar.

Outliers en N-dimensiones

La realidad es que en los modelos con los que trabajamos constan de muchas dimensiones, podemos tener 30, 100 ó miles. Entonces ya no parece tan sencillo visualizar los outliers.

Podemos seguir detectando los outliers “a ciegas” y manejarlos. O mediante una librería (más adelante se comenta en el artículo).

Podemos graficar múltiples dimensiones haciendo una reducción de dimensiones con PCA ó con T-SNE.

NOTA: tenemos que pensar que -suponiendo que no hay error en los datos- un valor que analizado en 1 sóla dimensión es un Outlier, analizado en conjunto en “N-dimensiones” puede que NO LO SEA. Entonces no siempre es válida la estrategia de analizar la variable aislada del resto.

Imaginemos que luego de aplicar PCA sobre un conjunto obtenemos los siguientes clusters:

Aquí vemos claramente que hay valores que no “encajan” en ningún conjunto: los outliers. Esto a veces se podría corresponder con “Anomaly detection”.

Una gráfica de detección sencilla: Boxplots

Una gráfica bastante interesante de conocer es la de los Boxplots, muy utilizados en el mundo financiero. En nuestro caso, podemos visualizar las variables y en esa “cajita” veremos donde se concentra el 50 por ciento de nuestra distribución (percentiles 25 a 75), los valores mínimos y máximos (las rayas en “T”) y -por supuesto- los outliers, esos “valores extraños” y alejados.

green_diamond = dict(markerfacecolor='g', marker='D')
fig, ax = plt.subplots()
ax.set_title('Boxplot por Edades')
ax.boxplot(edades, flierprops=green_diamond, labels=["Edad"])

Una vez detectados, ¿qué hago?

Según la lógica de negocio podemos actuar de una manera u otra.

Por ejemplo podríamos decidir:

• Las edades fuera de la distribución normal, eliminar.
• El salario que sobrepasa el límite, asignar el valor máximo (media + 2 sigmas).
• Las compras mensuales, mantener sin cambios.

PyOD: Librería Python para Detección de Outliers

En el código utilicé una medida conocida para la detección de outliers que puede servir: la media de la distribución más 2 sigmas como frontera. Pero existen otras estrategias para delimitar outliers.

Una librería muy recomendada es PyOD. Posee diversas estrategias para detectar Outliers. Ofrece distintos algoritmos, entre ellos Knn que tiene mucho sentido, pues analiza la cercanía entre muestras, PCA, Redes Neuronales, veamos cómo utilizarla en nuestro ejemplo.

!pip install pyod  # instala la librería

from pyod.models.knn import KNN
import pandas as pd

X = pd.DataFrame(data={'edad':edades,'salario':salario_anual_miles, 'compras':compras_mes})

clf = KNN(contamination=0.18)
clf.fit(X)
y_pred = clf.predict(X)
X[y_pred == 1]

Para problemas en la vida real, con múltiples dimensiones conviene apoyarnos en una librería como esta que nos facilitará la tarea de detección y limpieza/transformación del dataset.

Conclusiones

Hemos visto lo importante que son los outliers y el impacto que pueden tener al entrenar un modelo de ML. La mayoría de los datasets tendrán muestras “fuera de rango”, por lo que debemos tenerlas en cuenta y decidir cómo tratarlas.

Para algunos problemas, nos interesa detectar esos outliers y de hecho será nuestro objetivo localizar esas anomalías.

Para trabajar con muestras con decenas o cientos de dimensiones nos conviene utilizar una librería como PyOd que realiza muy bien su trabajo!

Espero que el artículo haya sido de tu interés! No olvides compartir y para cualquier consulta deja tu comentario!

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Recursos

Descarga la Notebook Ejercicio_Outliers que acompaña este artículo desde mi cuenta de Github

Enlaces de Interés

La libreria pyod anomaly detection 

How to Identify Outliers in your Data

Effective Outlier Detection Techniques in Machine Learning

How to Make Your Machine Learning Models Robust to Outliers

Machine Learning | Outlier

Three methods to deal with outliers

Outlier Detection and Anomaly Detection with Machine Learning

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Una de las herramientas más conocidas y utilizadas que aportó el Machine Learning fueron los sistemas de Recomendación. Son tan efectivas que estamos invadidos todos los días por recomendaciones, sugerencias y “productos relacionados” aconsejados por distintas apps y webs.

Sin dudas, los casos más conocidos de uso de esta tecnología son Netflix acertando en recomendar series y películas, Spotify sugiriendo canciones y artistas ó Amazon ofreciendo productos de venta cruzada <<sospechosamente>> muy tentadores para cada usuario.

Pero también Google nos sugiere búsquedas relacionadas, Android aplicaciones en su tienda y Facebook amistades. O las típicas “lecturas relacionadas” en los blogs y periódicos.

Todo E-Comerce que se precie de serlo debe utilizar esta herramienta y si no lo hace… estará perdiendo una ventaja competitiva para potenciar sus ventas.

¿Qué son los Sistemas ó Motores de Recomendación?

Los sistemas de recomendación, a veces llamados en inglés “recommender systems” son algoritmos que intentan “predecir” los siguientes ítems (productos, canciones, etc.) que querrá adquirir un usuario en particular.

Antes del Machine Learning, lo más común era usar “rankings” ó listas con lo más votado, ó más popular de entre todos los productos. Entonces a todos los usuarios se les recomendaba lo mismo. Es una técnica que aún se usa y en muchos casos funciona bien, por ejemplo, en librerías ponen apartados con los libros más vendidos, best sellers. Pero… ¿y si pudiéramos mejorar eso?… ¿si hubiera usuarios que no se guían como un rebaño y no los estamos reteniendo?…

Los Sistemas de Recomendación intentan personalizar al máximo lo que ofrecerán a cada usuario. Esto es ahora posible por la cantidad de información individual que podemos recabar de las personas y nos da la posibilidad de tener una mejor tasa de aciertos, mejorando la experiencia del internauta sin ofrecer productos a ciegas.

Tipos de motores

Entre las estrategias más usadas para crear sistemas de recomendación encontramos:

• Popularity: Aconseja por la “popularidad” de los productos. Por ejemplo, “los más vendidos” globalmente, se ofrecerán a todos los usuarios por igual sin aprovechar la personalización. Es fácil de implementar y en algunos casos es efectiva.
• Content-based: A partir de productos visitados por el usuario, se intenta “adivinar” qué busca el usuario y ofrecer mercancías similares.
• Colaborative: Es el más novedoso, pues utiliza la información de “masas” para identificar perfiles similares y aprender de los datos para recomendar productos de manera individual.

En este artículo comentaré mayormente el Collaborative Filtering y realizaremos un ejercicio en Python.

¿Cómo funciona Collaborative Filtering?

Para explicar cómo funciona Collaborative Filtering vamos a entender cómo será el dataset.

Ejemplo de Dataset

Necesitaremos, “ítems” y las valoraciones de los usuarios. Los ítems pueden ser, canciones, películas, productos, ó lo que sea que queremos recomendar.

Entonces nos quedará una matriz de este tipo, donde la intersección entre fila y columna es una valoración del usuario:

Entonces veremos que tenemos “huecos” en la tabla pues evidentemente no todos los usuarios tienen o “valoraron” todos los ítems. Por ejemplo si los ítems fueran “películas”, es evidente que un usuario no habrá visto <<todas las películas del mundo>>… entonces esos huecos son justamente los que con nuestro algoritmo “rellenaremos” para recomendar ítems al usuario.

Una matriz con muchas celdas vacías se dice -en inglés- que es sparce (y suele ser normal) en cambio si tuviéramos la mayoría de las celdas cubiertas con valoraciones, se llamará dense.

Tipos de Collaborative Filtering

• User-based: (Este es el que veremos a continuación)
  • Se identifican usuarios similares
  • Se recomiendan nuevos ítems a otros usuarios basado en el rating dado por otros usuarios similares (que no haya valorado este usuario)
• Item-based:
  • Calcular la similitud entre items
  • Encontrar los “mejores items similares” a los que un usuario no tenga evaluados y recomendárselos.

Predecir gustos (User-based)

Collaborative Filtering intentará encontrar usuarios similares, para ofrecerle ítems “bien valorados” para ese perfil en concreto (lo que antes llamé “rellenar los huecos” en la matriz). Hay diversas maneras de medir ó calcular la similitud entre usuarios y de ello dependerá que se den buenas recomendaciones. Pero tengamos en cuenta que estamos hablando de buscar similitud entre “gustos” del usuario sobre esos ítems, me refiero a que no buscaremos perfiles similares por ser del mismo sexo, edad ó nivel educativo. Sólo nos valdremos de los ítems que ha experimentado, valorado (y podría ser su secuencia temporal) para agrupar usuarios “parecidos”.

Una de las maneras de medir esa similitud se llama “distancia por coseno de los vectores“ y por simplificar el concepto, digamos que crea un espacio vectorial con n dimensiones correspondientes a los n items y sitúa los vectores siendo su medida el “valor rating” de cada usuario -a ese item-. Luego calcula el ángulo entre los vectores partiendo de la “coordenada cero”. A “poca distancia” entre ángulos, se corresponde con usuarios con mayor similitud.

Este método no es siempre es perfecto… pero es bastante útil y rápido de calcular.

Calcular los Ratings

Una vez que tenemos la matriz de similitud, nos valdremos de otra operación matemática para calcular las recomendaciones.

Lo haremos es: cada rating se multiplica por el factor de similitud de usuario que dio el rating. La predicción final por usuario será igual a la suma del peso de los ratings dividido por la “suma ponderada”.

Bueno, no te preocupes que este cálculo luego lo verás en código y no tiene tanto truco…

Ejercicio en Python: “Sistema de Recomendación de Repositorios Github”

Vamos a crear un motor de recomendación de repositorios Github. Es la propuesta que hago en el blog… porque los recomendadores de música, películas y libros ya están muy vistos!.

La idea es que si este recomendador le parece de interés a los lectores, en un futuro, publicarlo online para extender su uso. Inicialmente contaremos con un set de datos limitado (pequeño), pero que como decía, podremos llevar a producción e ir agregando usuarios y repositorios para mejorar las sugerencias.

Vamos al código!

Cargamos las librerías que utilizaremos

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
import matplotlib.pyplot as plt
import sklearn

Cargamos y previsualizamoás los 3 archivos de datos csv que utilizaremos:

df_users = pd.read_csv("users.csv")
df_repos = pd.read_csv("repos.csv")
df_ratings = pd.read_csv("ratings.csv")
print(df_users.head())
print(df_repos.head())
print(df_ratings.head())

Vemos que tenemos un archivo con la información de los usuarios y sus identificadores, un archivo con la información de los repositorios y finalmente el archivo “ratings” que contiene la valoración por usuario de los repositorios. Como no tenemos REALMENTE una valoración del 1 al 5 -como podríamos tener por ejemplo al valorar películas-, la columna rating es el número de usuarios que tienen ese mismo repositorio dentro de nuestra base de datos. Sigamos explorando para comprende un poco mejor:

n_users = df_ratings.userId.unique().shape[0]
n_items = df_ratings.repoId.unique().shape[0]
print (str(n_users) + ' users')
print (str(n_items) + ' items')

30 users
167 items

Vemos que es un dataset reducido, pequeño. Tenemos 30 usuarios y 167 repositorios valorados.

plt.hist(df_ratings.rating,bins=8)

Tenemos más de 80 valoraciones con una puntuación de 1 y unas 40 con puntuación en 5. Veamos las cantidades exactas:

df_ratings.groupby(["rating"])["userId"].count()

rating
1 94
2 62
3 66
4 28
5 40
6 12
7 14
8 8
Name: userId, dtype: int64

plt.hist(df_ratings.groupby(["repoId"])["repoId"].count(),bins=8)

Aquí vemos la cantidad de repositorios y cuantos usuarios “los tienen”. La mayoría de repos los tiene 1 sólo usuario, y no los demás. Hay unos 30 que los tienen 2 usuarios y unos 20 que coinciden 3 usuarios. La suma total debe dar 167.

Creamos la matriz usuarios/ratings

Ahora crearemos la matriz en la que cruzamos todos los usuarios con todos los repositorios.

df_matrix = pd.pivot_table(df_ratings, values='rating', index='userId', columns='repoId').fillna(0)
df_matrix

Vemos que rellenamos los “huecos” de la matriz con ceros. Y esos ceros serán los que deberemos reemplazar con las recomendaciones.

Sparcity

Veamos el porcentaje de sparcity que tenemos:

ratings = df_matrix.values
sparsity = float(len(ratings.nonzero()[0]))
sparsity /= (ratings.shape[0] * ratings.shape[1])
sparsity *= 100
print('Sparsity: {:4.2f}%'.format(sparsity))

Sparsity: 6.43%

Esto serán muchos “ceros” que rellenar (predecir)…

Dividimos en Train y Test set

Separamos en train y test para -más adelante- poder medir la calidad de nuestras recomendaciones.

¿Porqué es tan importante dividir en Train, Test y Validación del Modelo?

ratings_train, ratings_test = train_test_split(ratings, test_size = 0.2, random_state=42)
print(ratings_train.shape)
print(ratings_test.shape)

(24, 167)
(6, 167)

Matriz de Similitud: Distancias por Coseno

Ahora calculamos en una nueva matriz la similitud entre usuarios.

sim_matrix = 1 - sklearn.metrics.pairwise.cosine_distances(ratings)
print(sim_matrix.shape)

(30, 30)

plt.imshow(sim_matrix);
plt.colorbar()
plt.show()

Cuanto más cercano a 1, mayor similitud entre esos usuarios.

Predicciones -ó llamémosle “Sugeridos para ti”-

#separar las filas y columnas de train y test
sim_matrix_train = sim_matrix[0:24,0:24]
sim_matrix_test = sim_matrix[24:30,24:30]

users_predictions = sim_matrix_train.dot(ratings_train) / np.array([np.abs(sim_matrix_train).sum(axis=1)]).T

plt.rcParams['figure.figsize'] = (20.0, 5.0)
plt.imshow(users_predictions);
plt.colorbar()
plt.show()

Vemos pocas recomendaciones que logren puntuar alto. La mayoría estará entre 1 y 2 puntos. Esto tiene que ver con nuestro dataset pequeño.

Vamos a tomar de ejemplo mi usuario de Github que es jbagnato.

USUARIO_EJEMPLO = 'jbagnato'
data = df_users[df_users['username'] == USUARIO_EJEMPLO]
usuario_ver = data.iloc[0]['userId'] - 1 # resta 1 para obtener el index de pandas.

user0=users_predictions.argsort()[usuario_ver]

# Veamos los tres recomendados con mayor puntaje en la predic para este usuario
for i, aRepo in enumerate(user0[-3:]):
    selRepo = df_repos[df_repos['repoId']==(aRepo+1)]
    print(selRepo['title'] , 'puntaje:', users_predictions[usuario_ver][aRepo])

4 ytdl-org / youtube-dl
Name: title, dtype: object puntaje: 2.06
84 dipanjanS / practical-machine-learning-with-py…
Name: title, dtype: object puntaje: 2.44
99 abhat222 / Data-Science–Cheat-Sheet
Name: title, dtype: object puntaje: 3.36

Vemos que los tres repositorios con mayor puntaje para sugerir a mi usuario son el de Data-Science–Cheat-Sheet con una puntuación de 3.36, practical-machine-learning-with-py con 2.44 y youtube-dl con 2.06. Lo cierto es que no son puntuaciones muy altas, pero tiene que ver con que la base de datos (nuestro csv) tiene muy pocos repositorios y usuarios cargados.

Validemos el error

Sobre el test set comparemos el mean squared error con el conjunto de entrenamiento:

def get_mse(preds, actuals):
    if preds.shape[1] != actuals.shape[1]:
        actuals = actuals.T
    preds = preds[actuals.nonzero()].flatten()
    actuals = actuals[actuals.nonzero()].flatten()
    return mean_squared_error(preds, actuals)

get_mse(users_predictions, ratings_train)

# Realizo las predicciones para el test set
users_predictions_test = sim_matrix.dot(ratings) / np.array([np.abs(sim_matrix).sum(axis=1)]).T
users_predictions_test = users_predictions_test[24:30,:]

get_mse(users_predictions_test, ratings_test)

3.39
4.72

Vemos que para el conjunto de train y test el MAE es bastante cercano. Un indicador de que no tiene buenas predicciones sería si el MAE en test fuera 2 veces más (ó la mitad) del valor del de train.

Hay más…

En la notebook completa -en Github-, encontrarás más opciones de crear el Recomendador, utilizando K-Nearest Neighbors como estimador, y también usando la similitud entre ítems (ítem-based). Sin embargo para los fines de este artículo espero haber mostrado el funcionamiento básico del Collaborative Filtering. Te invito a que luego lo explores por completo.

Conclusiones

Vimos que es relativamente sencillo crear un sistema de recomendación en Python y con Machine Learning. Como muchas veces en Data-Science una de las partes centrales para que el modelo funcione se centra en tener los datos correctos y un volumen alto. También es central el valor que utilizaremos como “rating” -siendo una valoración real de cada usuario ó un valor artificial que creemos adecuado-. Recuerda que me refiero a rating como ese puntaje que surge de la intersección entre usuario e ítems en nuestro dataset. Luego será cuestión de evaluar entre las opciones de motores user-based, ítem-based y seleccionar la que menor error tenga. Y no descartes probar en el “mundo real” y ver qué porcentaje de aciertos (o feedback) te dan los usuarios reales de tu aplicación!

Existen algunas librerías que se utilizan para crear motores de recomendación como “surprise”. También te sugiero que las explores.

Por último, decir que -como en casi todo el Machine Learning- tenemos la opción de crear Redes Neuronales con Embeddings como recomendados y hasta puede que sean las que mejor funcionan para resolver esta tarea!… pero queda fuera del alcance de este tutorial. Dejaré algún enlace por ahí abajo

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Recursos del Artículo

Descarga los 3 archivos csv y el Notebook con el ejercicio Python completo (y adicionales!)

• users.csv
• repos.csv
• ratings.csv
• Ejercicio-Sistemas-de-Recomendación – Jupyter Notebook

Otros artículos de interés (en inglés)

• Build a Recommendation Engine
• Collaborative Filtering and Embeddings
• How to build a simple song-recommender-system
• Collaborative Filtering with Python
• Machine Learning for Recommender Systems

The post Sistemas de Recomendación first appeared on Aprende Machine Learning.

La interpretación de las decisiones tomadas por nuestros algoritmos de Machine Learning pasa a un plano muy importante: para comprender el modelo y mejorarlo, evitar “biases” (ó descubrirlos), para justificar nuestra confianza en el modelo y hasta legalmente pues es requerido por leyes como la GDPR -para decisiones delicadas como puede ser dar ó no un crédito a una persona-.

Si nuestro algoritmo tuviera que detectar enfermedades y suponiendo que logramos una tasa de aciertos del 90% ¿no te parecería lógico comprender cómo lo ha hecho? ¿es puro azar? ¿está teniendo en cuenta combinaciones de características que nosotros no contemplamos?

Si de pequeño eras curioso y querías sabes cómo funcionaban las cosas: relojes, autos, ó hasta el mismísimo ordenador… serás un poco como yo… y… no siempre nos convence el concepto de “caja negra”.

Abriendo la Caja negra

El concepto de caja negra a veces es muy beneficioso, en sistemas decimos “yo al método le tiro estos parámetros y me devuelve true ó false”. Genial, con eso nos basta. Podemos trabajar en equipos distribuidos, intercambiar interfaces y listo. Podemos confiar en otras librerías ó paquetes “sin saber cómo lo hacen” pero que nos resuelven problemas. Y las encajamos como piezas de un puzzle.

Los algoritmos de Machine Learning, hasta ahora funcionaban muy de ese modo. Es decir, podemos hacer una red neuronal de 10 capas con 80 neuronas cada una, dropout, recurrencia y que nos dé unas buenas clasificaciones. Pero ¿qué pasa por dentro? ¿cómo hizo? ¿es magia?… esas oscuras épocas de incertidumbre deben acabar y deberemos tomar control de porqué se hacen las cosas como se hacen.

Explainable Machine Learning

Interpretar el Modelos en Machine Learning es la habilidad de explicar su funcionamiento ó presentarlo de manera comprensible al humano.

¿Por qué es importante interpretar los modelos?

Imaginemos que nuestro algoritmo decidirá a qué empleado le daremos un ascenso, dadas sus características e historia en la empresa. Y luego de entrenar el modelo vemos que “aparentemente da buenos resultados” pero… todas las elecciones para puestos gerenciales son siempre para hombres y ninguna mujer…. mmmm.. sospechoso, ¿no?

Ese modelo “aprendió” que durante los últimos 10 años, los cargos gerenciales de esa empresa siempre fueron para hombres. Si ese algoritmo pasa a producción, estará discriminando a las mujeres e impidiendo su ascenso.

Entonces ¿Cómo hacemos para interpretar el modelo?

Respuesta corta: con otro modelo que ayude a los humanos a interpretar los procesos.

Hay que decir que modelos como “1 árbol de decisión pequeño” ó clasificación lineal, pueden llegar a interpretarse por su gráfica y/o fórmula (repito: si son sencillos). Sin embargo un Random Forest ó las Redes Neuronales son complejas y prácticamente imposibles de comprender <<de un vistazo>>.

Los beneficios de la “interpretabilidad de los modelos “son:

• Dar confiabilidad en los resultados.
• Ayudar en el Debugging.
• Informar a la Ingeniería de Características (Feature Engineer).
• Detectar necesidad de colectar nuevas muestras.
• Ayudar a una persona en la toma de decisiones.
• Mayor seguridad/robustez en el modelo obtenido.

Técnicas de Interpretación de modelos

Del análisis de los modelos podemos obtener:

• Características más importantes (features)
• Para una predicción en particular del modelo, el efecto que tuvo en ella cada característica
• Efecto de cada característica en el global de las predicciones del modelo

Veamos algunas de esas técnicas y qué librerías de Python nos brindan estas funcionalidades:

1- Permutation Importance

¿Cuales de las features piensa el modelo que son más importantes? ¿Qué Características tienen mayor impacto en las predicciones? Estos conceptos son conocidos como “Feature Importante” y “Permutation Importance” y nos sirven para calcular nuestras características de entrada al modelo. Nos sirve para poder ver cuando nuestro modelo está funcionando de manera contra-intuitiva y también para demostrar a terceros cuando el funcionamiento es correcto.

Para hacer Permutation Importante debemos primero entrenar un modelo y “encajarlo” (fit). Luego tomamos el set de validación y tomamos las features una por vez: por ejemplo, tomamos la primer columna de entrada y mezclamos todos sus valores entre sus filas (pero el resto de features se mantienen igual). Entonces hacemos predicción usando el mismo modelo entrenado y deberían empeorar los resultados. Si “desmejoran mucho” es que esa feature era muy importante. En cambio, si no afecta demasiado, tampoco variarán mucho las predicciones obtenidas y quiere decir que esa característica no es relevante. Y así lo hacemos con todas las características, desordenando de a una a la vez.

Podemos utilizar la librería ELI5 para Python para visualizar la Permutation Importance

2- Partial Dependence Plots (PDP)

Los PDPs muestran el efecto marginal de una o dos características que tienen sobre la predicción dictada por un modelo. Los PDPs muestran cómo afectan las distintas características a las predicciones. El PDP puede mostrar la relación entre nuestra variable de salida y una ó dos características de entrada.

Lo que hacemos en tomar de a una sola fila, e ir variando los valores de una sola de las features (que queremos investigar) contra un modelo YA entrenado. Entonces veremos en que intervalos esa característica afecta a los resultados del modelo.

Lo podemos hacer hasta con 2 variables a la vez usando “2D Partial Plots” y visualizarlo.

Para esto podemos utilizar la librería PDPBox

3-SHAP Values (en predicciones individuales)

SHAP viene de “Shapley Additive exPlanation” y está basado en la teoría de Juegos para explicar cómo cada uno de los jugadores que intervienen en un “juego colaborativo” contribuyen en el éxito de la partida. Con esto podemos comprender una predicción y como impacta cada feature. Podemos decir que la interpretabilidad que nos ofrecen los valores SHAP es de las mejores.

De manera muy sencilla -e incompleta- de cómo se calculan estos valores podemos imaginar a una grupo de desarrolladores, testers, arquitectos y managers (features) que trabajan en conjunto (“juegan”/colaboran) para crear un Sistema de Software y queremos saber cuánto contribuyó cada uno de ellos en su producción. Lo que haremos es ir intercalando a los participantes en diversos “orden de aparación” ABCD, ABDC, ADBC, etc. e ir midiendo la <<contribución marginal>> de cada participante cada vez. Con ello sacar el promedio de cada uno y tendremos los valores Shapley que nos indican cuánto contribuyo cada jugador a conseguir el resultado obtenido.

Supongamos que tenemos que explicar a una persona por qué se ha rechazado su solicitud de un crédito -esto es, una única predicción, y no “el accuracy global” del modelo- los valores SHAP nos muestran cuales características que alimentan al modelo <<empujan>> a la denegación (ó aceptación) esa petición en concreto.

Utilizamos la librería SHAP para python para obtener estos valores.

4- Usos avanzados de Shap (comprensión global)

Si recopilamos muchos valores Shap podremos tener una mejor comprensión del modelo en su conjunto. De allí aparecen las gráficas “Shap Summary Plot” y “Shap Dependence Contribution Plot”.

Shap Summary Plot

Calculando los Shap Values de cada muestra, podemos obtener esta Visualización que nos muestra cuales características son las más importantes y el rango de valores donde afecta al set de datos.

Shap Dependence Contribution Plot

Esta gráfica es similar a la de los PDPs (vistos en el punto 2) pero nos dan mucho mayor detalle.

No puedo dejar de mencionar a una gran librería para ML Interpretability llamada LIME (Local Interpretable Model Explanation) y que nos ofrece comprensión a humanos para modelos de NLP (destacando visualmente palabras en el texto) y para imágenes clasificadas por una CNN (mostrando las áreas en donde “mira” la red).
También mencionar otra Librería Python llamada Skater -es de Oracle- y aunque aún está en desarrollo, provee de buenas herramientas.

Conclusión

La importancia de la interpretabilidad de los modelos de Machine Learning es crucial para poder justificar y comprender las predicciones y/o resultados obtenidos y hasta legalmente. Es curioso que necesitemos “modelos que expliquen como funcionan los modelos” para poder “bajar” a entendimiento humano la complejidad de lo que ocurre en nuestras máquinas de aprendizaje. Finalmente, aplicando diversos métodos, Permutation Importance, los PDP y los Shap Values logramos obtener transparencia en nuestro desarrollo y un panorama claro sobre cómo funciona nuestro engranaje para obtener los resultados.

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Recursos Adicionales

Te recomiendo sobre todo y para pasar al Código este curso completo en Kaggle: Machine Learning Explainability

Algunos artículos y videos sobre Interpretación de Modelos (en inglés)

• Libro muy bueno! Interpretable Machine Learning 
• artículo Hands-on Machine Learning Model Interpretation
• (artículo) Interpretable Machine Learning
• Video (1:30hs) Open the black box: an intro to model interpretability
• Video (1:30hs) Interpretable ML for Computer Vision
• One Method to Rule Them All: Shap Values
• Derisking ML and Artifitial Intelligence
• The Mythos of Model Interpretability

The post Interpretación de Modelos de Machine Learning first appeared on Aprende Machine Learning.

Introducción a PCA

Imaginemos que queremos predecir los precios de alquiler de vivienda del mercado. Al recopilar información de diversas fuentes tendremos en cuenta variables como tipo de vivienda, tamaño de vivienda, antigüedad, servicios, habitaciones, con/sin jardín, con/sin piscina, con/sin muebles  pero también podemos tener en cuenta la distancia al centro, si hay colegio en las cercanías, o supermercados, si es un entorno ruidoso, si tiene autopistas en las cercanías, la “seguridad del barrio”, si se aceptan mascotas, tiene wifi, tiene garaje, trastero… y seguir y seguir sumando variables.

Es posible que cuanta más (y mejor) información, obtengamos una predicción más acertada. Pero también empezaremos a notar que la ejecución de nuestro algoritmo seleccionado (regresión lineal, redes neuronales, etc.) empezará a tomar más y más tiempo y recursos. Es posible que algunas de las variables sean menos importantes y no aporten demasiado valor a la predicción. También podríamos acercarnos peligrosamente a causar overfitting al modelo.

¿No sería mejor tomar menos variables, pero más valiosas?

Al quitar variables estaríamos haciendo Reducción de Dimensiones. Al hacer Reducción de Dimensiones (las características) tendremos menos relaciones entre variables a considerar. Para reducir las dimensiones podemos hacer dos cosas:

• Eliminar por completo dimensiones
• Extracción de Características

Eliminar por completo algunas dimensiones no estaría mal, pero deberemos tener certeza en que estamos quitando dimensiones poco importantes. Por ejemplo para nuestro ejemplo, podemos suponer que el precio de alquiler no cambiará mucho si el dueño acepta mascotas en la vivienda. Podría ser un acierto o podríamos estar perdiendo información importante.

En la Extracción de Características si tenemos 10 características crearemos otras 10 características nuevas independientes en donde cada una de esas “nuevas” características es una combinación de las 10 características “viejas”. Al crear estas nuevas variables independientes lo haremos de una manera específica y las pondremos en un orden de “mejor a peor” sean para predecir a la variable dependiente.

¿Y la reducción de dimensiónes? te preguntarás. Bueno, intentaremos mantener todas las variables posibles, pero prescindiremos de las menos importantes. Como tenemos las variables ordenadas de “mejor a peores predictoras” ya sabemos cuales serán las más y menos valiosas. A diferencia de la eliminación directa de una característica “vieja”, nuestras nuevas variables son combinaciones de todas las variables originales, aunque eliminemos algunas, estaremos manteniendo la información útil de todas las variables iniciales.

¿Qué es Principal Component Analysis?

Entonces Principal Component Analysis es una técnica de Extracción de Características donde combinamos las entradas de una manera específica y podemos eliminar algunas de las variables “menos importantes” manteniendo la parte más importante todas las variables. Como valor añadido, luego de aplicar PCA conseguiremos que todas las nuevas variables sean independientes una de otra.

¿Cómo funciona PCA?

En resumen lo que hace el algoritmo es:

• Estandarizar los datos de entrada (ó Normalización de las Variables)
• Obtener los autovectores y autovalores de la matriz de covarianza
• Ordenar los autovalores de mayor a menor y elegir los “k” autovectores que se correspondan con los autovectores “k” más grandes (donde “k” es el número de dimensiones del nuevo subespacio de características).
• Construir la matriz de proyección W con los “k” autovectores seleccionados.
• Transformamos el dataset original “X estandarizado” vía W para obtener las nuevas características k-dimensionales.

Tranquilos, que todo esto ya lo hace solito scikit-learn (u otros paquetes Python). Ahora que tenemos las nuevas dimensiones, deberemos seleccionar con cuales nos quedamos.

Selección de los Componentes Principales

Típicamente utilizamos PCA para reducir dimensiones del espacio de características original (aunque PCA tiene más aplicaciones). Hemos rankeado las nuevas dimensiones de “mejor a peor reteniendo información”. Pero ¿cuantas elegir para obtener buenas predicciones, sin perder información valiosa? Podemos seguir 3 métodos:

Método 1: Elegimos arbitrariamente “las primeras n dimensiones” (las más importantes). Por ejemplo si lo que queremos es poder graficar en 2 dimensiones, podríamos tomar las 2 características nuevas y usarlas como los ejes X e Y.

Método 2: calcular la “proporción de variación explicada“ de cada característica  e ir tomando dimensiones hasta alcanzar un mínimo que nos propongamos, por ejemplo hasta alcanzar a explicar el 85% de la variabilidad total.

Método 3: Crear una gráfica especial llamada scree plot -a partir del Método 2- y seleccionar cuántas dimensiones usaremos por el método “del codo” en donde identificamos visualmente el punto en donde se produce una caída significativa en la variación explicada relativa a la característica anterior.

¿Pero… porqué funciona PCA?

Suponiendo nuestras características de entrada estandarizadas como la matriz Z  y Z^T su transpuesta, cuando creamos la matriz de covarianza Z^TZ es una matriz que contiene estimados de cómo cada variable de Z se relaciona con cada otra variable de Z. Comprender como una variable es asociada con otra es importante!

Los autovectores representan dirección. Los autovalores representan magnitud. A mayores autovalores, se correlacionan direcciones más importantes.

Por último asumimos que a más variabilidad en una dirección particular se correlaciona con explicar mejor el comportamiento de una variable dependiente. Mucha variabilidad usualmente  indica “Información” mientras que poca variabilidad indica “Ruido”.

Ejemplo “mínimo” en Python

Utilizaré un archivo csv de entrada de un ejercicio anterior, en el cual decidíamos si convenía alquilar o comprar casa dadas 9 dimensiones. En este ejemplo:

• normalizamos los datos de entrada,
• aplicamos PCA
• y veremos que con 5 de las nuevas dimensiones (y descartando 4) obtendremos
  • hasta un 85% de variación explicada y
  • buenas predicciones.
• Realizaremos 2 gráficas:
  • una con el acumulado de variabilidad explicada y
  • una gráfica 2D, en donde el eje X e Y serán los 2 primero componentes principales obtenidos por PCA.

Y veremos cómo los resultados “comprar ó alquilar” tienen [icon name=”angle-double-left” class=”” unprefixed_class=””]bastante buena[icon name=”angle-double-right” class=”” unprefixed_class=””] separación en 2 dimensiones.

#importamos librerías
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
plt.rcParams['figure.figsize'] = (16, 9)
plt.style.use('ggplot')
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

#cargamos los datos de entrada
dataframe = pd.read_csv(r"comprar_alquilar.csv")
print(dataframe.tail(10))

#normalizamos los datos
scaler=StandardScaler()
df = dataframe.drop(['comprar'], axis=1) # quito la variable dependiente "Y"
scaler.fit(df) # calculo la media para poder hacer la transformacion
X_scaled=scaler.transform(df)# Ahora si, escalo los datos y los normalizo

#Instanciamos objeto PCA y aplicamos
pca=PCA(n_components=9) # Otra opción es instanciar pca sólo con dimensiones nuevas hasta obtener un mínimo "explicado" ej.: pca=PCA(.85)
pca.fit(X_scaled) # obtener los componentes principales
X_pca=pca.transform(X_scaled) # convertimos nuestros datos con las nuevas dimensiones de PCA

print("shape of X_pca", X_pca.shape)
expl = pca.explained_variance_ratio_
print(expl)
print('suma:',sum(expl[0:5]))
#Vemos que con 5 componentes tenemos algo mas del 85% de varianza explicada

#graficamos el acumulado de varianza explicada en las nuevas dimensiones
plt.plot(np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_))
plt.xlabel('number of components')
plt.ylabel('cumulative explained variance')
plt.show()

#graficamos en 2 Dimensiones, tomando los 2 primeros componentes principales
Xax=X_pca[:,0]
Yax=X_pca[:,1]
labels=dataframe['comprar'].values
cdict={0:'red',1:'green'}
labl={0:'Alquilar',1:'Comprar'}
marker={0:'*',1:'o'}
alpha={0:.3, 1:.5}
fig,ax=plt.subplots(figsize=(7,5))
fig.patch.set_facecolor('white')
for l in np.unique(labels):
    ix=np.where(labels==l)
    ax.scatter(Xax[ix],Yax[ix],c=cdict[l],label=labl[l],s=40,marker=marker[l],alpha=alpha[l])

plt.xlabel("First Principal Component",fontsize=14)
plt.ylabel("Second Principal Component",fontsize=14)
plt.legend()
plt.show()

En esta gráfica de variabilidad explicada acumulada, vemos que tomando los primeros 5 componentes llegamos al 85%

Aquí vemos que al reducir las 9 dimensiones iniciales a tan sólo 2 logramos darnos una idea de dónde visualizar nuestras predicciones para comprar o alquilar casa.

Puedes revisar más ejemplos Python en nuestra sección de Práctica

Instala el Ambiente de Programación siguiendo estos pasos

Conclusiones Finales

Con PCA obtenemos:

1. una medida de como cada variable se asocia con las otras (matriz de covarianza)
2. La dirección en las que nuestros datos están dispersos (autovectores)
3. La relativa importancia de esas distintas direcciones (autovalores)

PCA combina nuestros predictores y nos permite deshacernos de los autovectores de menor importancia relativa.

Contras de PCA y variantes

No todo es perfecto en la vida ni en PCA. Como contras, debemos decir que el algoritmo de PCA es muy influenciado por los outliers en los datos. Por esta razón, surgieron variantes de PCA para minimizar esta debilidad. Entre otros se encuentran: RandomizedPCA, SparcePCA y KernelPCA.

Por último decir que PCA fue creado en 1933 y ha surgido una buena alternativa en 2008 llamada t-SNE con un enfoque distinto y del que hablaremos en un futuro artículo…

Te recomiendo leer un nuevo artículo “Interpretación de Modelos de Machine Learning” en donde se comprende mejor la importancia de las diversas features de los modelos.

Resultados de PCA en el mundo real

Para concluir, les comentaré un ejemplo muy interesante que vi para demostrar la eficacia de aplicar PCA. Si conocen el ejercicio “clásico” MNIST (algunos le llaman el Hello Word del Machine Learning), donde tenemos un conjunto de 70.000 imágenes con números “a mano” del 0 al 9 y debemos reconocerlos utilizando alguno de los algoritmos de clasificación.

Pues en el caso de MNIST, nuestras características de entrada son las imágenes de 28×28 pixeles, lo que nos da un total de 748 dimensiones de entrada. Ejecutar Regresión Logística en con una Macbook tarda unos 48 segundos en entrenar el set de datos y lograr una precisión del 91%.

Aplicando PCA al MNIST con una varianza retenida del 90% logramos reducir las dimensiones de 748 a 236. Ejecutar Regresión Logística ahora toma 10 segundos y la precisión obtenida sigue siendo del 91% !!!

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Más recursos, seguir leyendo sobre PCA

• El ejercicio Python en mi cuenta de Github
• Archivo csv de Entrada para el ejercicio

Mas información en los siguientes enlaces (en inglés):

• Principal Component Analysis in Python
• Dive into PCA
• PCA with Python
• PCA using python scikit-learn
• In Depth: PCA
• Interpreting PCA
• [VIDEO] Dimensionality Reduction – Andrew Ng

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La regresión lineal es un algoritmo de aprendizaje supervisado que se utiliza en Machine Learning y en estadística. En su versión más sencilla, lo que haremos es “dibujar una recta” que nos indicará la tendencia de un conjunto de datos continuos (si fueran discretos, utilizaríamos Regresión Logística).

En estadísticas, regresión lineal es una aproximación para modelar la relación entre una variable escalar dependiente “y” y una o mas variables explicativas nombradas con “X”.

Recordemos rápidamente la fórmula de la recta:

Y = mX + b

Donde Y es el resultado, X es la variable, m la pendiente (o coeficiente) de la recta y b la constante o también conocida como el “punto de corte con el eje Y” en la gráfica (cuando X=0)

Aqui vemos un ejemplo donde vemos datos recabados sobre los precios de las pizzas en Dinamarca (los puntos en rojo) y la linea negra es la tendencia. Esa es la línea de regresión que buscamos que el algoritmo aprenda y calcule sólo.

¿Cómo funciona el algoritmo de regresión lineal en Machine Learning?

Recordemos que los algoritmos de Machine Learning Supervisados, aprenden por sí mismos y -en este caso- a obtener automáticamente esa “recta” que buscamos con la tendencia de predicción. Para hacerlo se mide el error con respecto a los puntos de entrada y el valor “Y” de salida real. El algoritmo deberá minimizar el coste de una función de error cuadrático y esos coeficientes corresponderán con la recta óptima. Hay diversos métodos para conseguir minimizar el coste. Lo más común es utilizar una versión vectorial y la llamada Ecuación Normal que nos dará un resultado directo.
NOTA: cuando hablo de “recta” es en el caso particular de regresión lineal simple. Si hubiera más variables, hay que generalizar el término.

Hagamos un Ejercicio Práctico

En este ejemplo cargaremos un archivo .csv de entrada obtenido por webscraping que contiene diversas URLs a artículos sobre Machine Learning de algunos sitios muy importantes como Techcrunch o KDnuggets y como características de entrada -las columnas- tendremos:

• Title: Titulo del Artículo
• url: ruta al artículo
• Word count: la cantidad de palabras del artículo,
• # of Links: los enlaces externos que contiene,
• # of comments: cantidad de comentarios,
• # Images video: suma de imágenes (o videos),
• Elapsed days: la cantidad de días transcurridos (al momento de crear el archivo)
• # Shares: nuestra columna de salida que será la “cantidad de veces que se compartió el artículo”.

A partir de las características de un artículo de machine learning intentaremos predecir, cuantas veces será compartido en Redes Sociales.

Haremos una primer predicción de regresión lineal simple -con una sola variable predictora-  para poder graficar en 2 dimensiones (ejes X e Y) y luego un ejemplo de regresión Lineal Múltiple, en la que utilizaremos 3  dimensiones (X,Y,Z) y predicciones.

NOTA: el archivo .csv contiene mitad de datos reales, y otra mitad los generé de manera aleatoria, por lo que las predicciones que obtendremos no serán reales. Intentaré en el futuro hacer webscrapping de los enlaces que me faltaban y reemplazar los resultados por valores reales.

Requerimientos para hacer el Ejercicio

Para realizar este ejercicio, crearemos una Jupyter notebook con código Python y la librería SkLearn muy utilizada en Data Science. Recomendamos utilizar la suite de Anaconda. Puedes leer este artículo donde muestro paso a paso como instalar el ambiente de desarrollo. Podrás descargar los archivos de entrada csv o visualizar la notebook online (al final del artículo los enlaces).

Predecir cuántas veces será compartido un artículo de Machine Learning.

Regresión lineal simple en Python (con 1 variable)

Aqui vamos con nuestra notebook!

Comencemos por importar las librerías que utilizaremos:

# Imports necesarios
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sb
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
plt.rcParams['figure.figsize'] = (16, 9)
plt.style.use('ggplot')
from sklearn import linear_model
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

Leemos el archivo csv y lo cargamos como un dataset de Pandas. Y vemos su tamaño

#cargamos los datos de entrada
data = pd.read_csv("./articulos_ml.csv")
#veamos cuantas dimensiones y registros contiene
data.shape

Nos devuelve (161,8)

Veamos esas primeras filas:

#son 161 registros con 8 columnas. Veamos los primeros registros
data.head()

Se ven algunos campos con valores NaN (nulos) por ejemplo algunas urls o en comentarios.

Veamos algunas estadísticas básicas de nuestros datos de entrada:

# Ahora veamos algunas estadísticas de nuestros datos
data.describe()

Aqui vemos que la media de palabras en los artículos es de 1808. El artículo más corto tiene 250 palabras y el más extenso 8401. Intentaremos ver con nuestra relación lineal, si hay una correlación entre la cantidad de palabras del texto y la cantidad de Shares obtenidos.

Hacemos una visualización en general de los datos de entrada:

# Visualizamos rápidamente las caraterísticas de entrada
data.drop(['Title','url', 'Elapsed days'],1).hist()
plt.show()

En estas gráficas vemos entre qué valores se concentran la mayoría de registros.

Vamos a filtrar los datos de cantidad de palabras para quedarnos con los registros con menos de 3500 palabras y también con los que tengan Cantidad de compartidos menos a 80.000. Lo gratificaremos pintando en azul los puntos con menos de 1808 palabras (la media) y en naranja los que tengan más.

# Vamos a RECORTAR los datos en la zona donde se concentran más los puntos
# esto es en el eje X: entre 0 y 3.500
# y en el eje Y: entre 0 y 80.000
filtered_data = data[(data['Word count'] <= 3500) & (data['# Shares'] <= 80000)]

colores=['orange','blue']
tamanios=[30,60]

f1 = filtered_data['Word count'].values
f2 = filtered_data['# Shares'].values

# Vamos a pintar en colores los puntos por debajo y por encima de la media de Cantidad de Palabras
asignar=[]
for index, row in filtered_data.iterrows():
    if(row['Word count']>1808):
        asignar.append(colores[0])
    else:
        asignar.append(colores[1])
    
plt.scatter(f1, f2, c=asignar, s=tamanios[0])
plt.show()

Regresión Lineal con Python y SKLearn

Vamos a crear nuestros datos de entrada por el momento sólo Word Count y como etiquetas los # Shares. Creamos el objeto LinearRegression y lo hacemos “encajar” (entrenar) con el método fit(). Finalmente imprimimos los coeficientes y puntajes obtenidos.

# Asignamos nuestra variable de entrada X para entrenamiento y las etiquetas Y.
dataX =filtered_data[["Word count"]]
X_train = np.array(dataX)
y_train = filtered_data['# Shares'].values

# Creamos el objeto de Regresión Linear
regr = linear_model.LinearRegression()

# Entrenamos nuestro modelo
regr.fit(X_train, y_train)

# Hacemos las predicciones que en definitiva una línea (en este caso, al ser 2D)
y_pred = regr.predict(X_train)

# Veamos los coeficienetes obtenidos, En nuestro caso, serán la Tangente
print('Coefficients: \n', regr.coef_)
# Este es el valor donde corta el eje Y (en X=0)
print('Independent term: \n', regr.intercept_)
# Error Cuadrado Medio
print("Mean squared error: %.2f" % mean_squared_error(y_train, y_pred))
# Puntaje de Varianza. El mejor puntaje es un 1.0
print('Variance score: %.2f' % r2_score(y_train, y_pred))

<

p style=”padding-left: 30px;”>Coefficients: [5.69765366]
Independent term: 11200.303223074163
Mean squared error: 372888728.34
Variance score: 0.06

De la ecuación de la recta y = mX + b nuestra pendiente “m” es el coeficiente 5,69 y el término independiente “b” es 11200. Tenemos un Error Cuadrático medio enorme… por lo que en realidad este modelo no será muy bueno Pero estamos aprendiendo a usarlo, que es lo que nos importa ahora Esto también se ve reflejado en el puntaje de Varianza que debería ser cercano a 1.0.

Visualicemos la Recta

Veamos la recta que obtuvimos:

Predicción en regresión lineal simple

Vamos a intentar probar nuestro algoritmo, suponiendo que quisiéramos predecir cuántos “compartir” obtendrá un articulo sobre ML de 2000 palabras

#Vamos a comprobar:
# Quiero predecir cuántos "Shares" voy a obtener por un artículo con 2.000 palabras,
# según nuestro modelo, hacemos:
y_Dosmil = regr.predict([[2000]])
print(int(y_Dosmil))

Nos devuelve una predicción de 22595 “Shares” para un artículo de 2000 palabras (ya quisiera yo!!!).

Regresión Lineal Múltiple en Python

(o “Regresión con Múltiples Variables”)

Vamos a extender el ejercicio utilizando más de una variable de entrada para el modelo. Esto le da mayor poder al algoritmo de Machine Learning, pues de esta manera podremos obtener predicciones más complejas.

Nuestra “ecuación de la Recta”, ahora pasa a ser:

Y = b + m1 X1 + m2 X2 + … + m(n) X(n)

y deja de ser una recta)

En nuestro caso, utilizaremos 2 “variables predictivas” para poder graficar en 3D, pero recordar que para mejores predicciones podemos utilizar más de 2 entradas y prescindir del grafico.

Nuestra primer variable seguirá siendo la cantidad de palabras y la segunda variable será la suma de 3 columnas de entrada: la cantidad de enlaces, comentarios y cantidad de imágenes. Vamos a programar!

#Vamos a intentar mejorar el Modelo, con una dimensión más: 
# Para poder graficar en 3D, haremos una variable nueva que será la suma de los enlaces, comentarios e imágenes
suma = (filtered_data["# of Links"] + filtered_data['# of comments'].fillna(0) + filtered_data['# Images video'])

dataX2 =  pd.DataFrame()
dataX2["Word count"] = filtered_data["Word count"]
dataX2["suma"] = suma
XY_train = np.array(dataX2)
z_train = filtered_data['# Shares'].values

Nota: hubiera sido mejor aplicar PCA para reducción de dimensiones, manteniendo la información más importante de todas

Ya tenemos nuestras 2 variables de entrada en XY_train y nuestra variable de salida pasa de ser “Y” a ser el eje “Z”.

Creamos un nuevo objeto de Regresión lineal con SKLearn pero esta vez tendrá las dos dimensiones que entrenar: las que contiene XY_train. Al igual que antes, imprimimos los coeficientes y puntajes obtenidos:

# Creamos un nuevo objeto de Regresión Lineal
regr2 = linear_model.LinearRegression()

# Entrenamos el modelo, esta vez, con 2 dimensiones
# obtendremos 2 coeficientes, para graficar un plano
regr2.fit(XY_train, z_train)

# Hacemos la predicción con la que tendremos puntos sobre el plano hallado
z_pred = regr2.predict(XY_train)

# Los coeficientes
print('Coefficients: \n', regr2.coef_)
# Error cuadrático medio
print("Mean squared error: %.2f" % mean_squared_error(z_train, z_pred))
# Evaluamos el puntaje de varianza (siendo 1.0 el mejor posible)
print('Variance score: %.2f' % r2_score(z_train, z_pred))

<

p style=”padding-left: 30px;”>Coefficients: [ 6.63216324 -483.40753769]
Mean squared error: 352122816.48
Variance score: 0.11

Como vemos, obtenemos 2 coeficientes (cada uno correspondiente a nuestras 2 variables predictivas), pues ahora lo que graficamos no será una linea si no, un plano en 3 Dimensiones.

El error obtenido sigue siendo grande, aunque algo mejor que el anterior y el puntaje de Varianza mejora casi el doble del anterior (aunque sigue siendo muy malo, muy lejos del 1).

Visualizar un plano en 3 Dimensiones en Python

Graficaremos nuestros puntos de las características de entrada en color azul y los puntos proyectados en el plano en rojo. Recordemos que en esta gráfica, el eje Z corresponde a la “altura” y representa la cantidad de Shares que obtendremos.

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)

# Creamos una malla, sobre la cual graficaremos el plano
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0, 3500, num=10), np.linspace(0, 60, num=10))

# calculamos los valores del plano para los puntos x e y
nuevoX = (regr2.coef_[0] * xx)
nuevoY = (regr2.coef_[1] * yy) 

# calculamos los correspondientes valores para z. Debemos sumar el punto de intercepción
z = (nuevoX + nuevoY + regr2.intercept_)

# Graficamos el plano
ax.plot_surface(xx, yy, z, alpha=0.2, cmap='hot')

# Graficamos en azul los puntos en 3D
ax.scatter(XY_train[:, 0], XY_train[:, 1], z_train, c='blue',s=30)

# Graficamos en rojo, los puntos que 
ax.scatter(XY_train[:, 0], XY_train[:, 1], z_pred, c='red',s=40)

# con esto situamos la "camara" con la que visualizamos
ax.view_init(elev=30., azim=65)
        
ax.set_xlabel('Cantidad de Palabras')
ax.set_ylabel('Cantidad de Enlaces,Comentarios e Imagenes')
ax.set_zlabel('Compartido en Redes')
ax.set_title('Regresión Lineal con Múltiples Variables')

Podemos rotar el gráfico para apreciar el plano desde diversos ángulos modificando el valor del parámetro azim en view_init con números de 0 a 360.

Predicción con el modelo de Mútiples Variables

Veamos ahora, que predicción tendremos para un artículo de 2000 palabras, con 10 enlaces, 4 comentarios y 6 imágenes.

# Si quiero predecir cuántos "Shares" voy a obtener por un artículo con: 
# 2000 palabras y con enlaces: 10, comentarios: 4, imagenes: 6
# según nuestro modelo, hacemos:

z_Dosmil = regr2.predict([[2000, 10+4+6]])
print(int(z_Dosmil))

Esta predicción nos da 20518 y probablemente sea un poco mejor que nuestra predicción anterior con 1 variables.

Conclusion y Mejora de nuestro modelo

Hemos visto cómo utilizar SKLearn en Python para crear modelos de Regresión Lineal con 1 o múltiples variables. En nuestro ejercicio no tuvimos una gran confianza  en las predicciónes. Por ejemplo en nuestro primer modelo, con 2000 palabras nos predice que podemos tener 22595 pero el margen de error haciendo raíz del error cuartico medio es más menos 19310. Es decir que escribiendo un artículo de 2000 palabras lo mismo tenemos 3285 Shares que 41905. En este caso usamos este modelo para aprender a usarlo y habrá que ver en otros casos en los que sí nos brinde predicciones acertadas.

Para mejorar nuestro modelo, deberíamos utilizar más dimensiones y encontrar datos de entrada mejores. Atención: también es posible, que no exista ninguna relación nunca entre nuestras variables de entrada y el éxito en Shares del artículo… con lo cual… nunca podremos predecir con certeza esta salida. Esto fue un experimento! Espero que les haya gustado!.

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Puedes hacer otros ejercicios Machine Learning en Python  en nuestra categoría d Ejercicios paso a paso por ejemplo de Regresión Logística o de Aprendizaje no supervisado como clustering K-means o comprender y crear una Sencilla Red Neuronal.

Recursos y enlaces del ejercicio

• Descarga la Jupyter Notebook y el archivo de entrada csv
• ó puedes visualizar online
• o ver y descargar desde mi cuenta github

Otros enlaces con Artículos sobre Regresión Lineal (en Inglés)

• Introduction to Linear Regression using python
• Linear Regression using Python SkLearn
• Linear Regression Detailed View
• How do you solve a linear regression problem in python
• Python tutorial on LinearRegression with Batch Gradient Descent

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